Die Vorlesung gibt einen ersten Einblick in und Überblick über eine Epoche der Philosopiegeschichte, die sich von der zweiten Hälfte des 15. Jahrhunderts bis zum Ende des 19. Jahrhunderts erstreckt. Der Schwerpunkt der Veranstaltung liegt dabei auf der Zeit von 1600 bis 1800. Dabei sollen nicht nur die Ideen und Theorien einiger wichtiger Philosophen dieser Epoche – wie Descartes, Locke, Leibniz, Hume und Kant – vorgestellt und diskutiert werden, es soll darüber hinaus der Versuch unternommen werden, die charakteristischen Merkmale dieser philosophischen Epoche herauszuarbeiten. Insbesondere soll der Frage nachgegangen werden, durch welche Neuerungen sich die neuzeitliche Philosophie gegenüber ihrer Vorgängerin, der mittelalterlichen Philosophie, auszeichnet.


Zeit: Dienstag, 16-18 Uhr
Ort: Geb. B3 2, HS 0.03

Der Logik generell oder auch einer besonderen, aus bestimmten Gründen interessierenden Sorte von Logik kann man sich auf zwei verschiedenen Wegen nähern: auf dem syntaktisch-axiomatischen oder auf dem (formal-)semantischen Weg. Im ersten Fall versucht man wesentliche Aspekte des Gebrauchs der sprachlichen Ausdrücke (und ihrer symbolischen Gegenstücke), die als „logische Ausdrücke“ in den Blick treten, durch die Formulierung geeigneter Axiome und Schlussregeln zu erfassen. Im zweiten Fall konzipiert man einen Interpretations- oder Modellbegriff und macht dann von der Möglichkeit Gebrauch, solche symbolischen Formeln als besondere Fälle auszuzeichnen (als „logische Gesetze“, als „allgemeingültige“ Objekte), die bei jeder möglichen Interpretation als wahr herauskommen.

Regelmäßig möchte man beide Zugänge zur Deckung bringen. Das heißt im Falle der klassischen Prädikatenlogik mit Identität, um die es in dieser Vorlesung geht: Man würde sich gern der Existenz eines Axiomensystems versichern, innerhalb dessen genau diejenigen prädikaten- und identitätslogischen Formeln beweisbar sind, welche nach Maßgabe des verwendeten Interpretationsbegriffs allgemeingültig sind. Dies schließt die sogenannte Vollständigkeitsfrage ein: Ist jede allgemeingültige Formel in meinem Axiomensystem beweisbar? Zu dieser Frage hieß es noch 1928 in einem damals kanonischen Logikbuch, dem „Hilbert-Ackermann“:

„Ob das Axiomensystem wenigstens in dem Sinne vollständig ist, dass wirklich alle logischen Formeln, die für jeden Individuenbereich richtig sind, daraus abgeleitet werden können, ist eine noch ungelöste Frage. Es lässt sich nur rein empirisch sagen, dass bei allen Anwendungen dieses Axiomensystem immer ausgereicht hat.“

Die offene Frage wurde dann durch den jungen K. Gödel im Jahre 1929 geklärt. Seitdem spricht man von einem „Gödelschen Vollständigkeitssatz“. Der Beweis markierte einen wichtigen Durchbruch in Fragen der Axiomatisierbarkeit; und auch, wenn man an spätere informatische Entwicklungen denkt, einen Durchbruch auf dem Weg dahin, maschinellen Systemen das logische Schließen und das Beweisen beizubringen.

Ein komplett durchgeführter Beweis des Vollständigkeitssatzes, nach der heute üblichen Methode von L. Henkin konzipiert, findet sich in dem unten angegebenen, häufig verwendeten Lehrbuch von Beckermann (dort in Kap. IV, Abschn. 26). Bei Beckermann werden jedoch die Komplikationen beiseite gelassen, die sich aus einer Berücksichtigung der Logik der Identitätsbeziehung ergeben würden. In dieser Hinsicht ist die Darstellung in Nortmann (2003), Kap. V und VI, umfassender. Die Vorlesung wird letzterem Buch folgen, das allerdings im Buchhandel seit einiger Zeit vergriffen ist. Die wesentlichen Definitionen (und bei Bedarf auch mehr) können in Form von Fotokopien zur Verfügung gestellt werden.

Vorkenntnisse: Logikkenntnisse, wie man sie durch erfolgreiche Teilnahme an der Vorlesung „Einführung in die Sprachphilosophie und Logik“ erwerben kann.

Literatur:

Beckermann, A., Einführung in die Logik; Berlin 2003 (und öfter).

Nortmann, U., Sprache, Logik, Mathematik; Paderborn 2003.


Zeit: Mittwoch, 12-14 Uhr
Ort: Geb. E1 3, HS I

Content: These lectures are an introduction to that part of philosophy, called “practical”, which is concerned with actions and things in their neighbourhood (e.g., desires, decisions, intentions, policies). Practical philosophy asks how to describe and explain these items, but also how to assess them – most notably, how to assess them as rational or irrational or as morally good or bad.

Exercise scheme: Most of the tutoring for these lectures happens electronically, in the form of weekly voluntary exercises. You hand in answers per e-mail a few days after each lecture and will receive, also per e-mail, a response by a tutor. Participation in this scheme is strongly recommended, not least because the questions in the final exam will be of a similar character (and so is a large portion of philosophy in general).

Additionally on almost all Thursdays, both the tutor and the professor will be available to answer your questions right after the lecture. For some Thursdays, we may schedule a full-fledged 90-minute tutorial session right after the lecture; we need to remain flexible about those sessions, scheduling them when we feel that they are needed, but any such session will take place right after the lecture and will be announced at least five days in advance.

Exam: There is only one kind of exam associated with these lectures, a written final exam. You can answer the questions in the final exam in German if you like. It will not influence your grade whether you answer in English or in German. The current plan is that the exam happens on Thu 12 July. That is the one but last (not the last) week of the lecture period.

Extra session: We need to schedule one extra session because we are losing the one in the final week due to the early exam. That extra session (not a tutorial, but a normal additional lecture) will take place on Thu 21 June, from 18:00 to 19:30. In other words, there will be a double session (two lectures) on that day.

You will find all updates on moodle. Please check regularly for news.


Zeit: Donnerstag, 16-18 Uhr
Ort: Geb. E2 5, HS II