Euklids Geometrie, wie er sie in seinen Elementen formuliert, war für ca. 2000 Jahre der einheitliche Rahmen der Theorie des Raumes (auch wenn die Anwendung lange Zeit nur in der Astronomie im Gegensatz zur unordentlichen irdischen Sphäre erfolgte). Erst als im 19. Jahrhundert Bolyai und Lobatschewski (und auch Gauß, jeweils unabhängig voneinander) die Unabhängigkeit des Parallelenaxioms von den anderen vier Euklidischen Axiomen zeigen konnten, änderte sich die Lage: Neben Euklids Geometrie hatte man plötzlich eine Vielzahl weiterer, nicht-Euklidischer Geometrien, in denen unterschiedliche Theoreme gelten (so ist dort etwa die Winkelsumme im Dreieck anders, oder das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser eines Kreises). Was heißt das aber für den Raum, welche Struktur hat er denn nun? (Der Legende nach soll bereits Gauß im Rahmen seiner Landvermessungstätigkeiten empirisch untersucht haben, ob auch größere Dreiecke eine Winkelsumme von 180° haben, er konnte aber im Rahmen seiner Meßgenauigkeit keine Abweichung finden.) Spätestens seit Einsteins physikalischen Überlegungen zur Geometrie des Raumes sind wir es gewohnt, die mathematische Seite als nicht unmittelbar anwendungsbezogen zu betrachten: Verschiedene Geometrien beschreiben verschiedene ‚Räume’ im mathematischen Sinn; welche Struktur der tatsächliche Raum hat, ist eine empirische (von der Massenverteilung abhängige) und jedenfalls andere Frage.

Die Entwicklung nicht-klassischer Logiken (in diesem Kontext wären solche relevant, die klassische Prinzipien wie das tertium-non-datur ablehnen oder sie gar durch klassisch inkonsistente ersetzen) kann man nun in gewisser Weise ganz ähnlich beschreiben, aber hier sieht die Vielfalt viel stärker nach Konkurrenz aus. Was sollte es überhaupt heißen, dass mehr als eine Logik gilt?

Dieses Wechselspiel von Einheit und Vielfalt, und die zahlreichen philosophischen Fragen, die sich daran anknüpfen, sollen das Thema dieses Seminars bilden. Reden Theorien, die Verschiedenes sagen, aber nicht in Konkurrenz stehen, nicht schlicht aneinander vorbei, i.e. über Verschiedenes? Wenn nicht ihr Thema, was sonst vereint diese Theorien (z.B. was macht sie alle zu Geometrie oder Logik)?

Die oben ausgeführten Beispiele sind zugegebenermaßen diejenigen, die mich selbst am meisten interessieren – und sie werden sicher eine Rolle spielen, auch weil es da eine recht aktuelle Debatte gibt –, sie sind aber keineswegs isoliert: So ist die Frage nach der Einheitlichkeit des Inventars der Welt, danach wie viele Sorten von Entitäten, wie viele Seinsweisen, es gibt, eine uralte. (Zwischenzeitlich erschien Descartes Beschränkung auf nur zwei [ausgedehnt vs. geistig] revolutionär, heute sind diese zwei vielen Philosophen zu viel.) Die ontologische ist aber auch ohnehin eine Frage, die sich schwer vermeiden lässt. (Schon im Geometrie-Beispiel oben erscheint es so, als ob der Preis für Pluralismus gegen ontologische Sparsamkeit abgewogen werden muss, denn rein mathematische Räume scheinen eine andere Art Entität zu sein als materielle Gegenstände.) Aber nicht nur in Bezug auf Ontologie kann man Pluralismus an grundlegender Stelle zu etablieren versuchen: Crispin Wright versucht es für Wahrheit oder bereits Carnap in Bezug auf den sprachlichen Rahmen.

Der Titel der Veranstaltung legt freilich nahe, dass auch die Fragen, ob es eine irreduzible Vielfalt von Werten gibt, und welche Konsequenzen dies hat (etwa in Bezug auf eine liberale Gesellschaft), thematisch werden. Dieses vermutlich stärker aufgeladene Thema soll jedenfalls vor einer zu einseitig theoretischen Diät an Beispielen bewahren. Die Details und die genaue Schwerpunktsetzung können aber zu Beginn der Veranstaltung noch genau verhandelt werden. Wir werden diese Versuche ansehen und mit dem cleveren Relativismus MacFarlanes vergleichen.

Literatur:
  • Beall, JC and Restall, Greg: Logical Pluralism. Clarendon Press, 2006.
  • Friend, Michèle: Pluralism in Mathematics: A New Position in Philosophy of Mathematics. Springer, 2014.
  • Mason, Elinor, „Value Pluralism“, The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Spring 2018 Edition), Edward N. Zalta (ed.),
  • Pedersen, Nikolaj Jang Lee Linding, and Wright, Cory, „Pluralist Theories of Truth“, The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Spring 2016 Edition), Edward N. Zalta (ed.),
  • Russell, Gillian, „Logical Pluralism“, The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2016 Edition), Edward N. Zalta (ed.),
  • Wright, Crispin: Truth and Objectivity. Harvard University Press, 1992.


Zeit: Dienstag, 10 - 12 Uhr
Ort: Gebäude A2 3, Raum 0.09